Compact Modeling - Principles, Techniques and Applications.pdf

Part I Compact Models of MOS Transistors
1 Surface-Potential-Based Compact Model of Bulk MOSFET . . . . . 3
Gennady Gildenblat, Weimin Wu, Xin Li, Ronald van Langevelde,
Andries J. Scholten, Geert D.J. Smit, and Dirk B.M. Klaassen
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 SurfacePotentialEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Symmetric Linearization Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 The Effective Channel Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 VelocitySaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6 LateralDopingNon-uniformity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7 Punch-Through Effect and Vertical Doping Non-uniformity . . . . 23
1.8 The Extrinsic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.8.1 OverlapRegionCharges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.8.2 Parasitic Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.8.3 Impact Ionization Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.8.4 Gate Tunneling Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.8.5 Gate-Induced Drain Leakage Current . . . . . . . . . . . . 32
1.9 Surface-Potential-Based Noise Model . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.9.1 FlickerNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.9.2 ThermalNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.9.3 Other Noise Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.10 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2 PSP-SOI: A Surface-Potential-Based Compact Model of SOI
MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Weimin Wu, Wei Yao, and Gennady Gildenblat
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2 PD-SOIFloatingBodyEffectModeling . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.1 Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
ix
x Contents
2.2.2 JunctionDiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.3 Parasitic Bipolar Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.4 Gate-to-Body Tunneling Current . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.5 Gate-Induced Drain Leakage Current . . . . . . . . . . . . 51
2.3 Self-HeatingEffect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4 Body Contact Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.5 NoiseModeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6 PD-SOI MOSFET Model Verification . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.7 Modeling of Dynamically Depleted SOI MOSFETs . . . . . . . . 60
2.7.1 SurfacePotential andCouplingEquations . . . . . . . . . 61
2.7.2 Symmetrically Linearized Charge-Sheet Model for DD-SOI 63
2.8 DD-SOI Model Verification and Discussion . . . . . . . . . . . . . 67
2.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3 Benchmark Tests for MOSFET Compact Models . . . . . . . . . . . 75
Xin Li, Weimin Wu, Gennady Gildenblat, Colin C. McAndrew, and
Andries J. Scholten
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.2 Benchmark Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.1 Weak and Moderate Inversion Regions . . . . . . . . . . . 77
3.2.2 Capacitances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.3 Symmetry and Non-Singularity at Zero Drain-Source Bias . 84
3.2.4 Non-Quasi-Static (NQS) and Noise Model Tests . . . . . . 93
3.2.5 Self-HeatingEffectTest (SHE) . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Appendix 1 Derivation of (3.49) and (3.50) . . . . . . . . . . . . . . . 98
Appendix 2 Correlation Coefficient Between Gate and Drain Thermal
Noise at Vds =0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 High-Voltage MOSFET Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
E. Seebacher, K. Molnar, W. Posch, B. Senapati, A. Steinmair,
and W. Pflanzl
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2 HV LDMOS Modeling with Sub-Circuits . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.1 HV MOSFET Sub-Circuit Using a Drain Resistor . . . . . 110
4.2.2 HV MOSFET Sub-Circuit Using a JFET . . . . . . . . . . 110
4.2.3 HV MOSFET Sub-Circuit Using Three JFETs . . . . . . . 112
4.2.4 HV MOSFET Sub-Circuit Using JFETs, Resistors
and Controlled Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.5 Symmetrical HV MOSFET Sub-Circuit with Bulk Current
Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3 EKV High-Voltage MOSFET Model . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.1 EKV-HV DC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.2 EKV-HV Charge Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Contents xi
4.4 MM20 High-Voltage MOSFET Model . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4.1 MM20 DC Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.4.2 MM20 Charge Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.5 HiSIM_HV High-Voltage MOSFET Model . . . . . . . . . . . . . 123
4.5.1 HiSIM_HV Model Features . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.5.2 Resistance Modeling with HiSIM_HV . . . . . . . . . . . 124
4.5.3 Capacitance Modeling with HiSIM_HV . . . . . . . . . . 126
4.6 Modeling of HV MOSFET Parasitics in HV CMOS Technology . . 127
4.6.1 Substrate Based Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.6.2 IsolatedDevices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.7 Measurement Requirements for HV MOS Modeling . . . . . . . . 131
4.7.1 DCMeasurements forHVMOSModeling . . . . . . . . . 131
4.7.2 ACMeasurements forHVMOSModeling . . . . . . . . . 131
4.7.3 PulsedMeasurements forHVMOSModeling . . . . . . . 132
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5 Physics of Noise Performance of Nanoscale Bulk MOS
Transistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
R.P. Jindal
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.2 PreliminaryConsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.3 IntrinsicFluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.1 Channel Thermal Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.2 Induced Gate Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.3.3 Induced Substrate Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.3.4 Equilibrium Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.3.5 BulkChargeEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.4 ExtrinsicFluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.4.1 Gate Resistance Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.4.2 Substrate Resistance Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.4.3 Substrate Current Super-Shot Noise . . . . . . . . . . . . . 148
5.4.4 GateCurrentNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5 Short-Channel Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5.1 PhysicalOrigin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5.2 Effect On Channel Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.5.3 No Excess Noise School of Thought . . . . . . . . . . . . 152
5.5.4 Shot Noise School Of Thought . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.5.5 Hot Carrier School of Thought . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.6 1/f Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.6.1 Number versus Mobility Fluctuations Debate . . . . . . . . 156
5.6.2 CurrentStatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.7 Noise Capabilities of Compact MOS Models . . . . . . . . . . . . 157
5.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
xii Contents
Part II Compact Models of Bipolar Junction Transistors
6 Introduction to Bipolar Transistor Modeling . . . . . . . . . . . . . . 167
Colin C. McAndrew and Marcel Tutt
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.2 BasicBipolarTransistorOperationandModeling . . . . . . . . . 168
6.3 BaseCurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4 Gummel IntegralChargeControlRelation . . . . . . . . . . . . . 177
6.5 SPICE Gummel-Poon Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.6 Small-Signal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.7 Kull-Nagel Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.8 III-V HBTs: Device Physics and Modeling Challenges . . . . . . . 189
6.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7 Mextram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
R. van der Toorn, J.C.J. Paasschens, W.J. Kloosterman,
and H.C. de Graaff
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.1.1 History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.1.2 Lumped-Element Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.1.3 Modeling Time-Dependence, Non-Linearity, Large Signals 202
7.1.4 Temperature Dependence and Heating . . . . . . . . . . . 203
7.1.5 Noise Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.1.6 GeometricScalingandStatisticalModeling . . . . . . . . 204
7.2 Model Structure and Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2.2 Relevance of Model Structure to Modeling Results . . . . . 207
7.3 MextramPhilosophy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.3.2 Main Transistor Current Model . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8 The HiCuM Bipolar Transistor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Michael Schröter and Bertrand Ardouin
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.2 Model Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.2.1 Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
8.2.2 TransferCurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.2.3 Base Current Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.2.4 Series Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.2.5 NQSEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.2.6 Substrate Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.2.7 TemperatureEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.2.8 Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Contents xiii
8.2.9 Geometry Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
8.2.10 Statistical and Predictive Modelling . . . . . . . . . . . . . 243
8.3 ParameterExtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.3.1 Parameter Extraction Methods . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.4 ApplicationExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Part III Compact Models of Passive Devices
9 Integrated Resistor Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Colin C. McAndrew
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.2 Semiconductor Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2.1 Effective Resistor Geometry and Total Resistance . . . . . 274
9.2.2 Resistor Temperature Dependence . . . . . . . . . . . . . 276
9.3 2-Terminal Resistor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.4 Physical 3-Terminal Resistor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
9.4.1 Diffused Resistor (JFET) Depletion Effect Model . . . . . 279
9.4.2 Poly Resistor Depletion Effect Model . . . . . . . . . . . . 282
9.4.3 Unified Depletion Effect Model . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.4.4 VelocitySaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.4.5 Self-Heating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.4.6 Complete 3-Terminal Resistor and JFET Model . . . . . . 288
9.5 Parasitics, Noise and Statistical Modeling . . . . . . . . . . . . . . 290
9.6 ParameterExtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
9.7 Details of Model Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10 The JUNCAP2 Model for Junction Diodes . . . . . . . . . . . . . . . 299
A.J. Scholten, G.D.J. Smit, R. van Langevelde, and D.B.M. Klaassen
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.2 Model Derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.2.1 Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.2.2 Ideal Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
10.2.3 Shockley-Read-Hall Current . . . . . . . . . . . . . . . . 302
10.2.4 Trap-Assisted Tunneling Current . . . . . . . . . . . . . . 305
10.2.5 Band-to-Band Tunneling Current . . . . . . . . . . . . . . 307
10.2.6 Avalanche Breakdown Current . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.2.7 Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.2.8 GeometricalScaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.3 ParameterExtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.3.1 TestStructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.3.2 ExtractionofCVParameters . . . . . . . . . . . . . . . . 311
10.3.3 Extractionof IVParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
xiv Contents
10.4 Model Verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.4.1 Capacitances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.4.2 Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.5 JUNCAP2Express . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.6 Model Implementation and Availability . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Appendix 1 Built-in Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Appendix 2 Evaluation of WSRH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Appendix 3 Evaluation of W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
Appendix 4 Evaluation of max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Appendix 5 Approximation of the erfc-Function . . . . . . . . . . . . 322
Appendix 6 JUNCAP2 Express . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
11 Surface-Potential-Based MOS Varactor Model . . . . . . . . . . . . 327
Zeqin Zhu, Gennady Gildenblat, James Victory, and Colin C. McAndrew
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
11.2 Device Technology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
11.3 Intrinsic Device Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
11.4 Inversion Layer Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
11.4.1 RelaxationTimeApproximation . . . . . . . . . . . . . 332
11.4.2 Analytical Solution for the Small-Signal Case . . . . . . 333
11.5 The Effects of Finite Polysilicon Doping and Quantum
Mechanical Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
11.6 Gate Tunneling Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
11.7 Parasitic Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
11.7.1 Parasitic Capacitance Cf r . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
11.7.2 Gate Tunnel Current in the Overlap Region . . . . . . . . 343
11.7.3 Parasitic Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
11.8 Silicon Data Validation of RF Model . . . . . . . . . . . . . . . . 347
11.9 CircuitApplicationsExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
11.10 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
12 Modeling of On-chip RF Passive Components . . . . . . . . . . . . . 357
Zhiping Yu
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
12.2 Circuit Requirement and Applications for On-chip RF Passive
Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
12.3 R and C RealizationinRFCMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
12.3.1 ICResistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
12.3.2 Capacitors in IC Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
12.4 Inductors and Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
12.4.1 Non-planar Inductors: Solenoid . . . . . . . . . . . . . . 361
12.4.2 Spiral Inductors from Current Sheet . . . . . . . . . . . . 362
Contents xv
12.4.3 CMOS Spiral Inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
12.4.4 Planar Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
12.4.5 Monolithic Spiral Transformers: Structures . . . . . . . . 368
12.5 Modeling of Spiral Inductors and Transformers . . . . . . . . . . 369
12.5.1 Characterization of Spiral Inductors . . . . . . . . . . . . 369
12.5.2 1-π Model for Spiral Inductors . . . . . . . . . . . . . . 370
12.5.3 2-π Model for Spiral Inductors . . . . . . . . . . . . . . 373
12.5.4 Improved 1-π Models for Spiral Inductors . . . . . . . . 375
12.5.5 Models for Transformers and Baluns . . . . . . . . . . . 380
12.5.6 Parameter Extraction for Transformer Model . . . . . . . 386
12.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Part IV Modeling of Multiple Gate MOSFETs
13 Multi-Gate MOSFET Compact Model BSIM-MG . . . . . . . . . . . 395
Darsen Lu, Chung-Hsun Lin, Ali Niknejad, and Chenming Hu
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
13.1.1 Various Flavors of Multi-gate MOSFET . . . . . . . . . 397
13.1.2 BSIM-IMGandBSIM-CMG . . . . . . . . . . . . . . . 399
13.2 Core Model for the Independent Double-gate MOSFET . . . . . . 399
13.2.1 BasicModelingFramework . . . . . . . . . . . . . . . . 399
13.2.2 SurfacePotentialCalculation . . . . . . . . . . . . . . . 400
13.2.3 Drain Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
13.2.4 Capacitance Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
13.3 Core Model for the Common Multi-gate MOSFET . . . . . . . . 409
13.3.1 BasicModelingFramework . . . . . . . . . . . . . . . . 410
13.3.2 SurfacePotentialCalculation . . . . . . . . . . . . . . . 411
13.3.3 Drain Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
13.3.4 Capacitance Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
13.4 RealDeviceEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
13.4.1 Quantum Mechanical Effects . . . . . . . . . . . . . . . 415
13.4.2 Short-Channel Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
13.4.3 Effective Width Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
13.4.4 Bulk and SOI Substrate Models . . . . . . . . . . . . . . 419
13.4.5 Other Real Device Effect Models . . . . . . . . . . . . . 420
13.5 Experimental Verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13.6 Computational Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13.7 SimulationExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
13.7.1 Vth Tuning Simulation for Independent Double-gate
MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
13.7.2 FinFET SRAM Technology and Simulation Examples . . 424
13.7.3 StatisticalSimulationofFinFETSRAMCells . . . . . . 425
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
xvi Contents
14 Compact Modeling of Double-Gate and Nanowire MOSFETs . . . . 431
Yuan Taur
14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
14.2 Analytic Potential Models for Double-Gate and Nanowire
MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
14.2.1 Analytic Solutions to Double-Gate MOSFETs . . . . . . 432
14.2.2 AnalyticSolutions toNanowireMOSFETs . . . . . . . . 437
14.2.3 Explicit, Continuous Solutions to the Implicit Equations . 438
14.3 Short-Channel Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
14.3.1 Short-Channel Model for Double-Gate MOSFETs . . . . 440
14.3.2 Short-Channel Model for Nanowire MOSFETs . . . . . . 444
14.4 Charge and Capacitance Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
14.5 Discussion of Surface-Potential Based Current Expression . . . . 446
14.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
Part V Statistical Modeling
15 Modeling of MOS Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
Marcel Pelgrom, Hans Tuinhout, and Maarten Vertregt
15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
15.2 Variability: An Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
15.3 DeterministicOffsets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
15.3.1 Offset Caused by Electrical Differences . . . . . . . . . . 456
15.3.2 Offset Caused by Lithography . . . . . . . . . . . . . . . 457
15.3.3 ProximityEffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
15.3.4 TemperatureGradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
15.3.5 OffsetCausedbyStress . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
15.3.6 Offset Mitigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
15.4 Random Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
15.4.1 Random Fluctuations in Devices . . . . . . . . . . . . . 466
15.4.2 MOSThresholdMismatch . . . . . . . . . . . . . . . . 469
15.4.3 CurrentFactorMismatch . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
15.4.4 CurrentMismatchinStrongandWeakInversion . . . . . 472
15.4.5 MismatchforVariousProcesses . . . . . . . . . . . . . . 474
15.4.6 Application to Other Components . . . . . . . . . . . . . 476
15.4.7 ModelingRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
15.5 MeasuringOffset andMismatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
15.5.1 Matched Pair Test Structures . . . . . . . . . . . . . . . 478
15.5.2 MismatchMeasurementPrecisionConsiderations . . . . 479
15.5.3 Statistics forMismatchCharacterizations . . . . . . . . . 480
15.6 Consequences for Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
15.6.1 AnalogDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
15.6.2 DigitalDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
Contents xvii
15.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
Appendix: Derivation of Spatial Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . 485
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
16 Statistical Modeling Using Backward Propagation of Variance
(BPV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
Colin C. McAndrew
16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
16.2 Sources of Statistical Variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
16.3 StatisticalModelingBasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
16.4 Statistical Modeling Requires Engineering Judgment . . . . . . . 498
16.5 Modeling Parameter Correlations Using Uncorrelated Parameters 499
16.6 Theoretical Formulation of BPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
16.7 BPV Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
16.8 BPVApplicationExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
16.9 Corner Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
16.10 WhyModelingCorrelations is Important . . . . . . . . . . . . . 518
16.11 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

�������ص�����

是沙发啊，呵呵

瞧瞧

看看，不错的资料，谢谢lz哈

{:soso_e181:}{:soso_e182:}{:soso_e189:}

感谢楼主分享！

非常感谢

this is a good book

看看啊

好书啊、、、

非常感谢~~~~~~

多谢楼主分享

下载看看

楼主辛苦了哈哈哈

thank you very much

热乎无任何任何合体盒体合同和