Princeples of Terahertz Science and Technology: Princeples of Terahertz Science and Technology.pdf

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Terahertz Band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Terahertz Generation and Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Terahertz Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Terahertz Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Terahertz Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Basic Theories of Terahertz Interaction with Matter . . . . . . . 11
2.1 Electromagnetic Waves in Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 The Wave Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Reflection and Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Coherent Transmission Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.4 Absorption and Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.5 Plasma Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.6 Electric Dipole Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.7 Quasi-Optical Propagation in Free Space . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Terahertz Radiation and Elementary Excitations . . . . . . . . . . . . 28
2.2.1 Quantum Theory of Electric Dipole Interaction . . . . . . . 28
2.2.2 Energy Levels of Hydrogen-like Atoms . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3 Rotational and Vibrational Modes of Molecules . . . . . . . 36
2.2.4 Lattice Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3 Laser Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3 Generation and Detection of Broadband Terahertz Pulses . 51
3.1 Ultrafast Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.1 Optical Pulse Propagation in Linear and Dispersive
Media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.2 Femtosecond Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.3 Time-resolved Pump-Probe Technique . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.4 Terahertz Time-Domain Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . 59
x Contents
3.2 Terahertz Emitters and Detectors Based on Photoconductive
Antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.1 Photoconductive Antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.2 Generation of Terahertz Pulses from Biased
Photoconductive Antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.3 Substrate Lenses: Collimating Lens and Hyper-
Hemispherical Lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.4 Terahertz Radiation from Large-Aperture
Photoconductive Emitters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.5 Time-Resolved Terahertz Field Measurements with
Photoconductive Antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3 Optical Rectification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.1 Nonlinear Optical Interactions with
Noncentrosymmetric Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.2 Second-Order Nonlinear Polarization and
Susceptibility Tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3.3 Wave Equation for Optical Rectification . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3.4 Dispersion at Optical and Terahertz Frequencies . . . . . . 87
3.3.5 Absorption of Electro-Optic Crystals at the Terahertz
Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.4 Free-Space Electro-Optic Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.5 Ultrabroadband Terahertz Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.5.1 Optical Rectification and Electro-Optic Sampling . . . . . . 98
3.5.2 Photoconductive Antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.6 Terahertz Radiation from Electron Accelerators . . . . . . . . . . . . . 103
3.7 Novel Techniques for Generating Terahertz Pulses . . . . . . . . . . . 106
3.7.1 Phase-Matching with Tilted Optical Pulses in Lithium
Niobate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.7.2 Terahertz Generation in Air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.7.3 Narrowband Terahertz Generation in Quasi-Phase-
Matching Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.7.4 Terahertz Pulse Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4 Continuous-Wave Terahertz Sources and Detectors . . . . . . . . 117
4.1 Photomixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Difference Frequency Generation and Parametric Amplification 122
4.2.1 Principles of Difference Frequency Generation . . . . . . . . . 123
4.2.2 Difference Frequency Generation with Two Pump
Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.2.3 Optical Parametric Amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.3 Far-Infrared Gas Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.4 P-Type Germanium Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.5 Frequency Multiplication of Microwaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.6 Quantum Cascade Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.6.1 Lasing and Cascading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Contents xi
4.6.2 Prospective Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.7 Backward Wave Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.8 Free-Electron Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.8.1 Operational Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.8.2 Free Electron Laser Facilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.9 Thermal Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.9.1 Bolometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.9.2 Pyroelectric Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.9.3 Golay Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.10 Heterodyne Receivers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5 Terahertz Optics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.1 Dielectric Properties of Solids in the Terahertz Region . . . . . . . 159
5.2 Materials for Terahertz Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.2.1 Polymers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.2.2 Dielectrics and Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.2.3 Conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.3 Optical Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.3.1 Focusing Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.3.2 Antireflection Coatings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.3.3 Bandpass Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.3.4 Polarizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.3.5 Wave Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.4 Terahertz Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.4.1 Theory of Rectangular Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.4.2 Hollow Metallic Tubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.4.3 Dielectric Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.4.4 Parallel Metal Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.4.5 Metal Wires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.5 Artificial Materials at Terahertz Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.5.1 Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.5.2 Photonic Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.5.3 Plasmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.6 Terahertz Phonon-Polaritons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6 Terahertz Spectroscopy of Atoms and Molecules . . . . . . . . . . . 215
6.1 Manipulation of Rydberg Atoms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.2 Rotational Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.2.1 Basics of Rotational Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.2.2 High-Resolution Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.2.3 Atmospheric and Astronomical Spectroscopy . . . . . . . . . . 224
6.3 Biological Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.3.1 Liquid Water . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.3.2 Normal Modes of Small Biomolecules . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.3.3 Dynamics of Large Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
xii Contents
7 T-Ray Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.2 Imaging with Broadband THz Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.1 Amplitude and Phase Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.2 Real-Time 2-D Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.2.3 T-Ray Tomography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.3 Imaging with Continuous-Wave THz Radiation . . . . . . . . . . . . . . 273
7.3.1 Raster-Scan Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
7.3.2 Real-Time Imaging with a Microbolometer Camera . . . . 278
7.4 Millimeter-Wave Imaging for Security . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
7.4.1 Active Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
7.4.2 Passive Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
7.5 Medical Applications of T-Ray Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
7.5.1 Optical Properties of Human Tissue . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
7.5.2 Cancer Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
7.5.3 Reflective Imaging of Skin Burns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
7.5.4 Detection of Dental Caries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8 Terahertz Spectroscopy of Condensed Matter . . . . . . . . . . . . . . 295
8.1 Intraband Transitions in Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.1.1 Band Structure of Intrinsic Semiconductors . . . . . . . . . . . 296
8.1.2 Photocarrier Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
8.1.3 Impurity States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
8.1.4 Semiconductor Nanostructures: Quantum Wells,
Quantum Wires, and Quantum Dots . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
8.2 Strongly Correlated Electron Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
8.2.1 Quasiparticle Dynamics in Conventional
Superconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
8.2.2 Low Energy Excitations in High Temperature
Superconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

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