电基本振子产生的场.doc

根据《电磁场与电磁波》教材，一段长度为 l 的直导线，中心在坐标原点，方向为z。其磁矢量位可以表示为下式：

A=u0*I/(4*pi)*(ln((l/2-z)+((l/2-z)^2+r^2)^0.5)-ln(-(l/2+z)+((l/2+z)^2+r^2)^0.5))
上式中A对Z的导数不为0，因此
上式不满足库伦规范 （A的散度为零）

但是在导出上式的时候，却用到了库伦规范。 请问为什么啊？

是不是我哪里理解错误了啊？请大神指教啊。

哪个作者的电磁场与电磁波？写清楚，大家会帮你看下 ：）

本帖最后由 pxwnjust 于 2012-1-5 16:57 编辑

谢处方的《电磁场与电磁波》，我看的是第二版的老教材，不过所有的教材上应该都有这个公式的。我把详细问题写在附件里了，各位可以看一下。多谢了。

我看了一下balanis的那本advanced engineering electromagnetic里面关于矢量位介绍的那一章的内容，里面有提到电基本振子的辐射场，对比了一下，发现楼主提供的word文档里面的H_phi和balanis书里面的H_phi不一样。balanis的书里面，H_phi有实部和虚部两个分量，而在楼主给出的那个文档里面只有实部。
关于w趋近于0的问题，实际中电场为无穷大肯定是不可能的，是不是因为w是在频域，频域的无穷对应于时域的0，也就是说当w为0的时候（直流），是没有电磁场产生的。
从楼主文档里面的问题来看，楼主是个爱钻研的人，呵呵。
楼主再check一下看看。

本帖最后由 pxwnjust 于 2012-1-6 15:03 编辑

电基本振子产生的电场与磁场公式不但在《电磁场与电磁波》书上有，在西电出版社周朝栋的《天线与电波》书上也有相同的公式，网上好多关于电基本振子的ppt里也是同样的公式。应该不会错的吧？呵呵。我校对了一下，《Advanced Engineering Electromagnetics》里的公式与文档里的公式是一样的，有谁能帮我解释一下矢量位的散度为什么不为0啊？这关系到我编程时的加源问题，所以想确认一下啊。

这应该是一个洛伦兹规范的问题，矢量位A的散度是一个关于电位对时间导数（变化）的一个值，可以参考一下关于洛伦兹规范的讲义

公式是静磁场的公式啊，不存在时间项。

本帖最后由 cem-uestc 于 2012-1-16 11:49 编辑

WORD文档中提出的质疑很好，w->0属于静场问题，振子问题是辐射问题，在推导的起始公式是不一样的

1）WORD文档中的(2)中的电流I在频率趋于0的时候趋于0【可能你这里有疑问，你想想一小段导线稳态的时候是没与电流的，暂态另当别论】，所以A也趋于0
2）印象中(2)是近似的

另外，你看一下孔金瓯的电磁波理论【本论坛好象有有着本电子书】的第六章开始部分

过完年来发现这么多回复，谢谢大家了。

话说这个问题提得很好，电磁场理论中经常碰到一些似是而非的问题，哪怕是读到博士了也不容易弄明白，而我们的教科书也没有写明白。

产生这种看上去似乎是自相矛盾的结果的原因，其实是题目不符合物理真实性，长度有限电流为I的直导线不符合电流连续性方程（对直流简化为J的散度为0）。J的散度为0才能得出A的散度为0，具体证明过程有时间再写吧。

word 文档中(2)要满足r<<ramda的条件。

应该跟r<<ramda没太大关系的。

(2)的前提是准静态场近似，就是L<<r<<ramda，其中L是偶极子的最大尺度，r是场点到偶极子的距离，ramda是波长，如果这样还不对就是计算错误了。
(1)的公式是时变场公式，能否平滑的过渡到静态，平滑过渡到静态还需要什么条件就不太清楚了。
(3)A的散度不等于0是因为题目设置中违背了直流电场J的散度为0（直流电场的电流连续性方程、基尔霍夫电流定律）这个隐含前提。如果你把这段电流延伸到无穷远处或者把它闭合成一个环，使得导线上处处电流连续就不存在这个问题。

(2)的前提是准静态场近似，就是L<<r<<ramda，其中L是偶极子的最大尺度，r是场点到偶极子的距离，ramda是波长，如果这样还不对就是计算错误了。
(1)的公式是时变场公式，能否平滑的过渡到静态，平滑过渡到静态还需要什么条件就不太清楚了。
(3)A的散度不等于0是因为题目设置中违背了直流电场J的散度为0（直流电场的电流连续性方程、基尔霍夫电流定律）这个隐含前提。如果你把这段电流延伸到无穷远处或者把它闭合成一个环，使得导线上处处电流连续就不存在这个问题。

说个和(3)相类似的问题，计算2个带电流圆环之间的相互作用力，套用安培力定律，如果只算A圆环一部分和B圆环另一部分的相互作用力，会发现不满足牛二定律，只有算整体的受力才满足。

额  来点技术啊   ~。。 学习中

(2)我同意lswluo的回答。L<<r<<ramda是必需条件，否则e^(-jkr)项就不能近似为1。
(1)对于静态场，不存在有限长度的电流，根据电流连续性方程。因此 Idl 项如果用电荷来表示，即 Idl=-jwQdl，可以看出Idl 项隐含一个w。希望能给LZ一些帮助。

静态场与动态辐射场从体质上讲是不同的，本身就不能统一在一起，所以pxwnjust不能把动态场计算出的结果拿来取极限等价于静态场

跌倒了，爬起来再哭~~~

顶一个先

奇异，积分求

学习了，各位都是高手！