[数学分析的方法及例题选讲].徐利治.扫描版.pdf

内容介绍

经典数学分析中的思想方法和技巧是丰富多彩的. 对每一个年青的数学工作者说来, 及早掌握这些方法和技巧, 将在一生的工作实践中受益无穷. 正是从这个观点出发, 本书编者整理出版了《数学分析的方法及例题选讲》.
在内容题材的铺设上, 《数学分析的方法及例题选讲》尽可能对相互关联的命题、例题及习题作出适当编排, 以便使读者容易产生联想, 从中领悟预示的途径去解决问题. 就这个特点而言, 它与鲍利亚与薛戈的名著《数学分析的问题与定理》多少有些类似, 事实上《数学分析的方法及例题选讲》还借用了该书中的一些有趣题材.
在《数学分析的方法及例题选讲》中, 多半是示范性地给出典型命题与例题的极其简明扼要的证明或解法, 类似的命题和习题则要求读者自己去解决.

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前言
第一章 关于阿贝耳方法
1. 和差变换及其应用
2. 阿贝耳引理应用于级数收敛性问题
3. 阿贝耳的级数求和法
4. 分部积分法与积分中值定理
关于第一章的注释
第二章 幂级数在计算中的应用
1. 线性不定方程解的个数问题
2. 有关二项系数的计算
3. 差分算子Δ的简单应用
4. 欧拉-马克劳林求和公式
5. 微分算子及函数方程在计算中的应用
关于第二章的注释
第三章 不等式
1. 若干筒单的有穷不等式
2. 平均值与有穷不等式
3. 积分不等式、无穷不等式及函数的凸性
4. 关于不等式的补充命题及杂题
5. 关于常用函数的若干不等式
关于第三章的注释
第四章 阶的计算法及有关问题
1. 阶的估计法应用于收敛性问题
2. 若干渐近估计及切比晓夫质数定理的证法
3. 有关无穷大强度的问题
4. 若干渐近展开公式及其应用
5. 插值余项阶的估计
关于第四章的注释
中外人名译法对照
主要参考书