传统的有限元以变分原理为基础，把所要求解的微分方程型数学模型??边值问题，首先转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题；然后利用剖分插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，即最终归结为一组多元的代数方程组，解之既得待求边值问题的数值解。我们从最简化的一维变分问题推导出多维变分问题，主要讨论二维Possion和Laplace方程的变分问题。通常有限元法的应用步骤是：给出与待求边值问题相应的泛函及其等价变分问题。应用有限单元剖分场区域（三角元剖分），并选取相应的插值函数（分片线性插值）。把变分问题离散化为一个多元函数的极值问题（单元系数矩阵的总体合成），导出一组联立的代数方程（有限元方程）。选择适当的代数解法，解有限元方程，即得待求边值问题（强制边界条件）的近似解（数值解）
有限元法比较难理解，特别是泛函极值（变分问题）与欧拉方程的推导过程。而应用有限元时，是反过来，已知欧拉方程，用对应的变分方程进行计算。大多数的同学不能理解，以后有时间分析其中的过程。
weighted residue method 也是一个挺好的建立finite element integral equation的好方法. 楼主是用哪种方法的?
原帖由 flyhigher 于 2008-11-22 17:11 发表
weighted residue method 也是一个挺好的建立finite element integral equation的好方法. 楼主是用哪种方法的?
“weighted residue method ”是算法的统一理论，用这种表示方法很容易理解
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