调和分析.讲义-.实变方法,.周民强,.北京大学出版社,.1999._WPCBJ_.chs: 1.jpg

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内容简介

本书是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和分析的基本理论与方法。全书共分八章。内容包括：极大函数，算子内插理论，函数=空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等。其应用涉及函数论、偏微分方程和概率论等领域。
《调和分析》作为一门数学专业的研究生课程早已在高校中开设，但国内出版的适用于教学的教材却不多。本书总结了作者多年来在北京大学数学系讲授该课的经验，在所用讲义的基础上经过补充、个性整理而成。书中特别注意与本科生所学内容的衔接，为此作者专门写有第一章“基础知识”，既方便读者学习，又提高了学习效率。每章末配置适量习题并列出参考文献，附录给出习题解答与提示，供教师和学生参考。
本书可供高等学校系数学专业及其相关专业的高年级大学生、研究生选作教材或教学参考书，也可供数学教师、科技工作者阅读。

内容截图

引言
第一章 基础知识
1 积分公式与分布函烽
2 算子的强(p，q)型与弱(p，q)型
3 卷积
4 Rn上的Fourier 变换
5 调和函数的基本性质
习题
参考文献
第二章 Hardy-Littlewood 极大函数及其应用
1 Hardy-Littlewood 极大函数的定义及其初等性质
2 覆盖方法，H-L极大算子在Lp(Rn)上的有界性
3 Lebesgue 微分定理与点态收敛的极大函数法
4 逼近恒等，Poisson 积分与调和函数的边值
5 分数次积分算子民H-L分数次极大算子
习题
参考文献
第三章 Lp空间上算子的内插理论
1 M.Riesx-Thorin 内插定理简介
2 Marchinkiewicz 内插定理
3 Stein-weiss 限制性内插定理
习题
参考文献
第四章 Calderon-zygmund 分解理论
1 Calderon-zygmund 分解
2 Benedek-calderon-panzone 原理
习题
参考文献
第五章 奇异积分算子
第六章 加权模不等式与Ap权理论
第七章 有界平均振动函数空间
第八章 向量值不等式与Littlewood-paley理论
附录 部分习题的参考解答与提示