《高等几何》(周兴和)文字版[PDF]: thumbCAEPX8VQ.jpg

内容简介

本书是作者从事高等几何教学20余年经验的结晶，主要内容包括射影平面、射影变换、变换群观点、二次曲线理论、几何学简史等。本书科学体系严谨，内容精炼，深入浅出、语言生动，图文并茂，易教易学。同时，本书还配备了作者授课时用的电子教案，以供广大教师、学生参考。
本书可作为高等院校数学专业本科生和专科生的教材，亦可供有关人员参考。

第一章 射影平面
1.1 拓广平面
习题1.1
1.2 拓广平面上的齐次坐标
习题1.2
1.3 射影平面
习题1.3
1.4 平面对偶原则
习题1.4
1.5 Desargues定理
习题1.5
第二章 射影变换
2.1 交比
习题2.1
2.2 完全四点形与完全四线形的调和性
习题2.2
2.3 一维基本形的射影对应
习题2.3
2.4 一维射影变换
习题2.4
2.5 一维基本形的对合
习题2.5
2.6 二维射影变换
习题2.6
第三章 变换群与几何学
3.1 二维射影变换的特例
习题3.1
3.2 平面上的几个变换群
习题3.2
3.3 变换群与几何学
习题3.3
第四章 二次曲线理论
4.1 二次曲线的射影定义
习题4.1
4.2 Pascal定理和Brianchon定理
习题4.2
4.3 配极变换
习题4.3
4.4 二次曲线的射影分类
习题4.4
4.5 二次点列上的射影变换
习题4.5
4.6 二次曲线的仿射理论
习题4.6
4.7 二次曲线的仿射分类
习题4.7
第五章 几何学寻踪
5.1 Euclid几何学
5.2 从Pappus到射影几何学
5.3 Descartes与解析几何学
5.4 第五公设之争与非欧几何学
5.5 Gauss，Riemann与微分几何学
5.6 从Cantor和Poincaré到拓扑学
5.7 Hilbert与《几何基础》
参考文献