结构.直角网格下时域有限体积法在计算电磁中的应用研究.pdf

本文在综合大量文献的基础上，分别给出了结构网格以及非结构网格下电磁场矢量共置于网格中心的FVTD算法；先后发展了结构网格下一维电磁波传播、二维电磁散射问题以及非结构网格下三维电磁散射问题的求解器；完成了大量数值实验，其结果表明本文的计算软件精度较高，为进一步发展打下了良好的基础。 结构FVTD算法中，空间离散时首先用MUSCL格式生成单元边界处的左、右状态变量，在此基础上利用某种方法完成通量计算。分析了两种通量计算方法，一种是基于特征分裂的Steger-Warming矢通量分裂方法，另一种是求解单元边界上近似黎曼解的通量差分分裂法。数值结果表明两种方法基本等价。完成通量计算后，方程组就简化为常微分方程组，这时可采用多种常微分方程数值解方法实现时间推进。对于一维情况分别采用了二步和四步龙格—库塔法，二维则只使用四步方法。 对于上述的结构算法，首先对MUSCL格式和二、四步龙格—库塔法作了稳定性分析，明确了算法的稳定性和色散、耗散特性;通过对正弦波在自由空间及多层介质空间中的传播的数值模拟，考察了MUSCL格式、网格密度、CFL数、以及网格形式对波传播的耗散和色散的影响，从而给出相应参数取值指导。接着，将结构FVTD算法应用到二维目标电磁散射计算中，典型目标选择无限长导电圆柱和NACA0012翼型。目标表面诱导电流和双站雷达散射截面的计算值与解析解或文献结果的比较显示，本结构网格下二维FVTD求解器能够解决从低频到高频较大频宽范围内散射问题，可应用于工程实际外形。另外，通过对圆柱体外形结果的讨论，掌握了相关参数对结果的影响以及取值范围。 非结构FVTD算法仍采用半离散方式。空间离散时，给出了为获取分界面处变量所必需的基于一阶泰勒展开的重构方法。通过引入的重构方法获取左、右状态变量后，利用近似黎曼解方法即可完成通量计算，之后则可用求解常微分方程的方法实现时间推进。同时，将重构算法与时间积分紧密结合起来，给出了完整的时间推进算法。 基于自适应笛卡尔网格具有生成、拆分、合并更为容易，具有更强的自适应和处理复杂外形能力等优点，采用直角网格实现非结构FVTD算法，编制了三维导电目标散射问题求解器。为检验求解器的精度和适用外形能力，先后选择完全导电球体、立方体和双球体等几何外形做了数值模拟。计算结果和解析级数解或文献结果比较显示,本文FVTD算法能计算三维目标的电磁散射。