ADS仿真反射系数

zyps · 发表于 2012-4-19 23:07:25

Zg是源阻抗，ZL是负载阻抗，Z0是传输线特性阻抗，Zin是负载通过传输线变换到源端的阻抗

最大功率传输的条件和总反射系数为0的条件不一样，最大功率传输时，总的反射系数可能不为零，总反射系数为0时，也可能得不到最大功率，我现在问的是总反射系数为0的条件

jetfighter · 发表于 2012-4-20 15:56:00

本帖最后由 jetfighter 于 2012-4-20 20:11 编辑

因为楼主并没有给全相应的信息，在此仅做以下估计：
1.公式中的阻抗定义，gama=(ZL-Z0)/(ZL+Z0)中的Z0是端口的特征阻抗，此时只应用在行波传输的情况下，并且和电磁波的模式相关。在绝大部分的应用中，此处的Z0应换为Zref，为端口的参考阻抗（人为定义，方便起见，通常为实数，50ohm）。再详细解释就很麻烦了，详见微波工程这本书吧。
2.Term中的那个阻抗Z在S参数仿真时，定义为端口参考阻抗Zref，没有涉及S参数仿真时为一复负载。
4.楼主给出的电路，如果是S参数仿真，计算得到的结果是一个短路点的S矩阵，只是相应的两个端口参考阻抗不同。
5.貌似ADS中使用的是功率波的定义（power wave），（此处我不太确定，但仿真结果与此吻合），该定义在参考阻抗为是实数时问题不大，当参考阻抗是复数时，该定义就完全失去了物理意义，成为纯数学公式。
6.根据功率波的定义，gama=(ZL-Zref^*)/(ZL+Zref)，注意分子上是参考阻抗的共轭。因此会出现楼主的仿真结果。
7.在功率波的定义下，如果参考阻抗是复数，对短路点求得的反射系数都不会是我们所认为的 -1。

zyps · 发表于 2012-4-20 20:32:14

所有书上给出总反射系数计算的公式为：gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg)；此处Zg是源阻抗，ZL是负载阻抗，Z0是传输线特性阻抗，Zin是负载通过传输线变换到源端的阻抗，参见pozar 微波工程或者西电微波技术基础，而且书上的情况Zin和Zg也是复数，
然后ADS中仿真时，如果把term1换为一个带内阻的电压源，该内阻等于Zg，然后term2和源之间可以加一段特性阻抗为Z0的传输线，计算出负载通过传输线变换到源端口的阻抗Zin，此时按照书上的公式应该是Zg=Z0时总的反射系数为0，但是ADS中仿真却是Zg=Zin的共轭时反射系数才为0

zyps · 发表于 2012-4-20 20:35:10

12楼的意思是ADS中仿真的反射系数定义和书上不一样？

jetfighter · 发表于 2012-4-20 21:05:03

zyps 发表于 2012-4-20 20:35

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12楼的意思是ADS中仿真的反射系数定义和书上不一样？

好吧，首先，什么是反射系数？

最根本的 gamma=b/a

那么这里的a和b的定义又是什么？

本质上，a和b应该对应于行波（travelling wave），相应的为特征阻抗（波阻抗）。

然而实际中，基于不同的测量方法，测到的是行波叠加的结果，也就是说a和b是伪波（pseudo wave），对应为参考阻抗。

如果你把微波工程从头开始看，会发现个中奥妙。

然而貌似各种书上都是功率波的定义（power wave），该定义在参考阻抗是实数时和伪波区别不大，差别出现在复参考阻抗的情况。功率波根本就是一个数学结构，和实际联系不大。

zyps · 发表于 2012-4-21 00:56:11

关于你说的第七点，ADS中对短路点求得的反射系数恰恰是按你说的第六点来计算的，所以不是-1，所以貌似ＡＤＳ中gama=(Zin-Zg^*)/(Zin+Zg)；
但是书上的gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg)，这个公式是通过反射波比入射波推导出来的，推导过程中并没有要求Ｚｉｎ或Ｚｇ是实数？

jetfighter · 发表于 2012-4-21 03:29:40

本帖最后由 jetfighter 于 2012-4-21 03:57 编辑

zyps 发表于 2012-4-21 00:56

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关于你说的第七点，ADS中对短路点求得的反射系数恰恰是按你说的第六点来计算的，所以不是-1，所以貌似ＡＤＳ ...

好吧，反射波和入射波的定义是什么？如果a是入射波，b是反射波，最原始的 gamma=b/a，就是我上个回帖中提到了。

一般常见的所谓入射波，反射波或者电压波，都是基于功率波的定义，下面引用wiki上的这个定义：
http://en.wikipedia.org/wiki/Scattering_parameters

注意里面反射波 b 的定义，用的是Zp的共轭，这个定义只能这样，要不在Zp为复数时无法计算功率。这个定义无法回避当负载短路时，Zp为复数， gamma 不等于 -1。然而所有的所谓入射波，反射波或者电压波都是基于这个定义，因此，Zp为实数成了一个前提条件。

事实上，该定义仅仅是一个数学模型，无法准确描述波的概念。只是当Zp为实数时，结果与真正意义上的波吻合而已。

对于电磁波来说，只有在TEM模下，才有比较明确的电压及阻抗概念，对于TE，TM或者其他合成模，电压及阻抗都是很模糊的，微波工程里面对此描述的比较清楚。
然而，在微波工程第二章里，Z0都简化成实数了。

不过这个结果gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg) 是适用于真正意义上的波量的，无所谓Zin，Zg的虚实，（Zg在这里是参考阻抗或特征阻抗）。

zyps · 发表于 2012-4-21 21:12:37

jetfighter 发表于 2012-4-21 03:29

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好吧，反射波和入射波的定义是什么？如果a是入射波，b是反射波，最原始的 gamma=b/a，就是我上个回帖中提 ...

多谢细心解答，讨论了半天，还是有点模糊，貌似就是gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg) 这个公式是对的？ADS中用共轭的公式有其局限性,所以在复数参考阻抗下不正确？但是由于实际电路都是按最大功率来匹配的，也就是共轭匹配，所以设计是就按共轭匹配来做就对了吧。。。

jetfighter · 发表于 2012-4-21 21:42:53

zyps 发表于 2012-4-21 21:12

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多谢细心解答，讨论了半天，还是有点模糊，貌似就是gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg) 这个公式是对的？ADS中用共轭 ...

这个公式gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg)当然是对的，对应于波量。

ADS中用的公式我不确定，即便是另外一个，也不能说错，仅仅是不同的数学表达而已。

最根本的，使用一个实数作为参考阻抗，尽量避免以上问题，而且在绝大多数情况下都适用。在实数条件下，各种描述都趋于统一。

zyps · 发表于 2012-4-21 21:53:35

jetfighter 发表于 2012-4-21 21:42

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这个公式gama=(Zin-Zg)/(Zin+Zg)当然是对的，对应于波量。

ADS中用的公式我不确定，即便是另外一个，也 ...

但是在设计的时候源内阻Zg很多情况下都是复数，但是貌似所有设计都是要求最大功率，所以用共轭匹配，并没见过要求总反射系数为0的匹配要求，倒是避免了这一实际问题。。。

ADS仿真反射系数

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